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阶跃响应与冲激响应,连续时间系统的模拟实验

来源:    作者:    发布时间:2018-9-15 13:33:12
实验1   阶跃响应与冲激响应实验

一、实验目的

1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数,并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响;

2.掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验原理说明

实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图,图1-1(a)为阶跃响应电路连接示意图;图1-1(b)为冲激响应电路连接示意图。

文本框: 1实验


图1-1 (a)   阶跃响应电路连接示意图

文本框: 1实验
文本框: 1


信号源

 
                  


图1-1 (b)   冲激响应电路连接示意图

其响应有以下三种状态:

(1) 当电阻R>2  EQ \R(, EQ \F(L,C) ) 时,称过阻尼状态;

(2) 当电阻R = 2  EQ \R(, EQ \F(L,C) ) 时,称临界状态;

(3) 当电阻R<2  EQ \R(, EQ \F(L,C) ) 时,称欠阻尼状态。

现将阶跃响应的动态指标定义如下:

上升时间 :y(t)从0到第一次达到稳态值y(∞)所需的时间。

峰值时间 :y(t)从0上升到 所需的时间。

调节时间 :y(t)的振荡包络线进入到稳态值的 %误差范围所需的时间。

文本框:

最大超调量δ:

            图1-1 (c)   冲激响应动态指标示意图

冲激信号是阶跃信号的导数,所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形,实验用中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。












三、实验内容

1.阶跃响应波形观察与参数测量

设激励信号为方波,其幅度为1.5V,频率为500Hz。

实验电路连接图如图1-1(a)所示。

 = 1 \* GB3 ① 连接P702与P914, P702与P101。(P101为毫伏表信号输入插孔).

 = 2 \* GB3 ② J702置于“脉冲”,拨动开关K701选择“脉冲”;

 = 3 \* GB3 ③ 按动S701按钮,使频率f=500Hz,调节W701幅度旋钮,使信号幅度为1.5V。(注意:实验中,在调整信号源的输出信号的参数时,需连接上负载后调节)

④ 示波器CH1接于TP906,调整W902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态,并将实验数据填入表格1—1中。

 = 5 \* GB3 ⑤ TP702为输入信号波形的测量点,可把示波器的CH2接于TP702上,便于波形比较。

表1—1

状  态

参数测量

欠 阻 尼 状 态

临 界 状 态

过 阻 尼 状 态

参数测量

R<

tr=

ts=

δ=

R=

tr=

R>

波形观察

注:描绘波形要使三种状态的X轴坐标(扫描时间)一致。

2.冲激响应的波形观察

冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。

实验电路如图1—1(b)所示。

 = 1 \* GB3 ①P702与P912, P702与P101;(频率与幅度不变)

 = 2 \* GB3 ②将示波器的CH1接于TP913,观察经微分后响应波形(等效为冲激激励信号);

 = 3 \* GB3 ③连接P913与P914

 = 4 \* GB3 ④将示波器的CH2接于TP906,调整W902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态

 = 5 \* GB3 ⑤观察TP906端三种状态波形,并填于表1—2中。

表1—2

欠阻尼状态

临界状态

过阻尼状态

激励波形

响应波形

表中的激励波形为在测量点TP913观测到的波形(冲激激励信号)。

四、实验报告要求

1.描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时,要标明信号

幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。

2.分析实验结果,说明电路参数变化对状态的影响。

五、实验设备

1.双踪示波器              1台

2.信号系统实验箱          1台

实验2   连续时间系统的模拟 一、实验目的

1.了解基本运算器——加法器、标量乘法器和积分器的电路结构和运算功能;

2.掌握用基本运算单元模拟连续时间系统的方法。

二、实验原理说明

1.线性系统的模拟

系统的模拟就是用由基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际系统可以是电的或非电的物理量系统,也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同,但是两者的微分方程完全相同,输入、输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量,而实际系统的激励和响应不一定是电物理量,但它们之间的关系是一一对应的。所以,可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统,最终达到一定条件下确定最佳参数的目的。

2. 三种基本运算电路

a.比例放大器,如图2-1。


                             

图2-1   比例放大器电路连接示意图

b. 加法器,如图2-2。


              uo=- EQ \F(R2,R1) (u1+u2)=-(u1+u2)    (R1=R2)

图2-2   加法器电路连接示意图

意 ()

 


c.积分器,如图2-3。


图2-3   积分器电路连接示意图

3.一阶系统的模拟

图2-4(a)。它是最简单RC电路,设流过R·C的电流为i(t):

则我们有

根据电容C上电压与电流关系

因此 

上式亦可写成 

这是最典型的一阶微分方程。由于图2-4(a)的RC电路输入与输出信号之间关系可用一阶微方程来描述,故常称为一阶RC电路。

上述典型的微分方程我们可以改变形式,写成如下表示式:

……………………(1)式

 


……………………(2)式

 


(1)式是和(2)式的数学关系正好用图2-4的(b)、(c)表示,图(b)和图(c)在数学关系上是等效的。应用比例放大,加法器和积分器电路(2)式可用图2-4(d)所示的电路表示:它是最简单的一阶模拟电路。


(a)

 


 


(b)

 

(c)

 



        (d)

图2-4   一阶系统的模拟

三、实验内容

在实验基本运算单元与连续系统的模拟模块中,有两个运算放大器。分别通过三个插孔与其输入输出端相连。

进行实验时,可根据需要选择不同阻值的电阻。实验模块上有4个电阻、6个精密电位器可供选择。

电位器的阻值根据需要进行调节。

1.基本运算器——加法器的观测

 = 1 \* GB3 ①同学们自己动手连接如图2-6所示实验电路。

 = 2 \* GB3 ②连接P702和P914,P702和P101。

③将J702置于“正弦”,拨动开关K701选择“函数”,

 = 4 \* GB3 ④按动S702按钮,使频率为1KHz,调节电位器W701使输出幅度为1V。

 = 5 \* GB3 ⑤将P915和P702分别与 u1和u2端相连,调节W902可改变P915

输出信号的幅度。

 = 6 \* GB3 ⑥用示波器观测u0端信号幅度。是否为两输入信号幅度之和。

2.基本运算器——比例放大器的观测

 = 1 \* GB3 ①同学们自己动手连接如图2-7所示实验电路;

 = 2 \* GB3 ②连接P702和P101;

③将J702置于“脉冲”,拨动开关K701选择“脉冲”;

 = 4 \* GB3 ④按动S702按钮,使频率为1KHz,调节电位器W701使输出幅度为1V;

 = 5 \* GB3 ⑤将信号源产生的脉冲信号送入输入端ui,示波器同时观察输入、出波形

并比较。

3.基本运算器——积分器的观测

 = 1 \* GB3 ①同学们自己动手连接如图2—8所示实验电路。

 = 2 \* GB3 ②信号发生器产生幅度为1V,频率f=1KHz的方波送入输入端,示波器同时观察输入、输出波形并比较。

图2—6  加法器实验电路图

 

图2—7  比例放大器实验电路图

 


 


4.一阶RC电路的模拟

如图2-4(a)为已知的一阶RC电路。图2-4(d)是它的一阶模拟电路。

 = 1 \* GB3 ①同学们自己动手连接如图2-4(d)所示实验电路。

 = 2 \* GB3 ②信号发生器产生幅度为1V,频率f=1KHz的方波送入一阶模拟电路输入端,用示波器观测输出电压波形,验证其模拟情况。 

四、实验报告要求

1.准确绘制各基本运算器输入输出波形,标出峰-峰电压及周期;

2.绘制一阶模拟电路阶跃响应,标出峰-峰电压及周期。

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